Skip to content

Transformasi Laplace

Desember 13, 2010

Pengertian :

Transformasi Laplace adalah suatu pernyataan dalam variabel s yang dinotasikan dengan F (s).
Jika f(x) adalah suatu pernyataan dalam x yang terdefinisi untuk x ≥ 0, maka transformasi laplace dari f(x)

didefinisikan :

Dimana s adalah suatu variabel yang nilainya dipilih sedemikian rupa sehingga integral semi-infitnya konvergen.

Contoh transformasi laplace dari f(x)=2 untuk x ≥ 0, yaitu :

jadi :

Asalkan s > 0

Transformasi Laplace Invers

Jika F(s) adalah transformasi laplace dari f(x), maka f(x) adalah transformasi laplace invers dari F(s) ; Kita tulis sebagai :

f(x) = L-1{F(s)}

Contoh:
jika f(x) = 4, maka transformasi

laplacenya L{f(x)} = F(s)

Jadi :

jika F(s) = , maka transformasi

laplace inversnya L-1 {F(s)} = f(x) = 4

Transformasi Laplace dari Sebuah Turunan

Jika F(s) adalah transformasi laplace dari f(x), maka transformasi laplace f’(x) adalah

Ini dapat diselesaikan dengan integrasi per bagian:

 



About these ads
No comments yet

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s

Ikuti

Get every new post delivered to your Inbox.

%d bloggers like this: